1 int f1(unsigned n) 2 { int sum=1, power=1; 3  for(unsigned i=0; i<= n -1; i ++) 4  { power * = 2; 5 sum += power; 6  } 7 return sum ; 8 }将f1中的int都改为float，可得到计算f(n)的另一个函数f2。假设unsigned和int型数据都占32位，float采用IEEE 754单精度标准。请回答下列问题。(1)当n=0时，f1会出现死循环，为什么?若将f1中的变量i和n都定义为int型，则f1是否还会出现死循环?为什么?(2)f1(23)和f2(23)的返回值是否相等?机器数各是什么(用十六进制表示)?(3)f1(24)和f2(24)的返回值分别为33 554 431和33 554 432.0，为什么不相等?(4)f(31)=232-1，而f1(31)的返回值却为-1，为什么?若使f1(n)的返回值与f(n)相等，最大的n是多少?(5)f2(127)的机器数为7F80 0000H，对应的值是什么?若使f2(n)的结果不溢出，则最大的n是多少?若使f2(n)的结果精确(无舍入)，则最大的n是多少?

参考解析：要点(1)由于i和n是unsigned型，故“i<=n-1”是无符号数比较，n=0时，n-1的机器数为全1，值是232-1，为unsigned型可表示的最大数，条件“i<=n-1”永真，因此出现死循环。(2分)若i和n改为int类型，则不会出现死循环。(1分) 因为“i<=n-1”是带符号整数比较，n=0时，n-1的值是-1，当i=0时条件“i<=n-1”不成立，此时退出for循环。(1分)(2)f1(23)与f2(23)的返回值相等。(1分)f1(23)的机器数是OOFF FFFFH，(1分)f2(23)的机器数是4B7F FFFFH。(1分)(3)当n=24时，f(24)=1 1111 1111 1111 1111 1111 1111 B，而float型数只有24位有效位，舍入后数值增大，所以f2(24)比f1(24)大1。(1分)【评分说明】只要说明f2(24)需舍入处理即可给分。(4)显然f(31)已超出了int型数据的表示范围，用f1(31)实现时得到的机器数为32个1，作为int型数解释时其值为-1，即f1(31)的返回值为-1。(1分)因为int型最大可表示数是0后面加31个1，故使f1(n)的返回值与f(n)相等的最大n值是30。(1分)【评分说明】对于第二问，只要给出n=30即可给分。(5)IEEE 754标准用“阶码全1、尾数全0”表示无穷大。f2返回值为float型，机器数7F80 0000H对应的值是+∞。(1分) 当n=126时，f(126)=2217-1=1.1…1×2^126，对应阶码为127+126=253，尾数部分舍入后阶码加1，最终阶码为254，是IEEE754单精度格式表示的最大阶码。故使f2结果不溢出的最大n值为126。(1分) 当n=23时，f(23)为24位1，float型数有24位有效位，所以不需舍入，结果精确。故使f2获得精确结果的最大n值为23。 (1分)【评分说明】对于第二问，只要给出n=23，即可给分。对于第三问，只要给出n=126，即可给分。